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2013-01-30T15:54:25+01:00

Exo 24 :

si on nomme x, y et z les 3 angles du triangle.

D'après l'énoncé, on a : x=2y/3 et z=(7/5)(x+y)

De plus, on sait que la somme des angles d'un triangle vaut 180° soit x+y+z=180

 

On a 3 équations à 3 inconnues :

x=2y/3

z=(7/5)(x+y)

x+y+z=180

 

Si on substitue x dans la 2eme équation, on a:

z = (7/5) * (2y/3 + y)

z = (7/5) * (5y/3)

z = 7y/3

 

On remplace x et z dans la 3eme équation :

x + y + z = 180

2y/3 + y + 7y/3 = 180

12y/3 = 180

4y = 180

y = 45°

 

D'où x = 2y/3 = 30°

et z = 7y/3 = 105°

 

 

EX 25 :

Si on nomme x le côté du second carré, le périmètre de la figure s'écrit :

4x + 4*17 - 2*17

On soustrait 2*17 car le périmètre de la figure est bien le contour de la figure.

Donc 162 = 4x + 34

4x = 162 - 34

4x = 128

x = 32