Bonjour j'ai un DM a rendre pour vendreid et j'essai de le faire en avance vuque j'ai PLEIN d'autre devoirs,^^ voila pourquoi je voudrais un peu d'aide sur mon exo de maths :

Alors :

On considère la fonction f(x)=(x²+4)/(x-1) et C sa courbe .

1/ Donner l'ensemble de définition de f Ici j'ai fait une équation et j'ai trouvé qu'elle etait définie sur /{1}

2/Déterminer les variations de f Alors j'ai dérivé ma fonction et j'ai trouvé croissant, décroissant, décroissant, croissant .

3/Déterminer une équation de la tangent au point d'abcisse 6 J'ai utilisé la formule de la tangent et j'ai trouvé 4/5x+16/5 est-ce que c'est bon ?

4/Déterminer si ils existent les points de la courbe pour lesquels la tangente est parallèle à la droite y= -4x+2 Euh ici j'ai fait f'(x)=-4 (x²-2x-4)/(x-1)²=-4 et j'ai trouvé : (4x^3-7x²+2x-4)/(x-1)²=0 et à partir de là je bloque totalement !

5/ Résoudre f(x)=6 Je vais le faire de suite

6/Discuter suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m Alors euh suivant les valeurs de m? Je ne comprends pas la question en fait :/

7/Tracer C dans un repère judicieusement choisi Je pense que je saurais le faire quand j'aurais fini l'exercice ( ou pas)

Bon voilà voilà , j'aimerai un peu d'aide de votre part s'il vous plait! Merci d'avance !

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-29T20:29:39+01:00

le tableau de variations ok -infini  (1-racine 5)  1  racine5 +1   + infini

 

la tangente je suis d'accord avec f'(6) et le point A(6,8)

 

l'astuce est de ne pas écrire f' ss cette forme écrit f'=((X-1)2-5)/(X-1)2=1-(5/(X-1)2)

 

donc f'(x)=-4 soit (x-1)2=1

 

on passe en racine carre on obtient valeur absolue |X-1|=1

sur] -inf,1],  x-1est négatif dc |x-1|=1-x if faut résoudre 1-x=1 soit x=0

sur [1,+inf[ x-1 est positif dc |x-1|=x-1 il faut resoudre x-1=1 soit x=2

donc on a 2 solutions

 

la dernière c'est une interprétation de graphe qui t es demandé

f(x)=m c'est trouver les solutions pour lesquelles la droite d'equation y=m coupe la coube de f.

d'apres tableau de variation on a plusieurs hypotheses possibles

3 solutions si valeur de m=f(1-racine 5) à calculer

3 solutions si m= f(racine5+1) à calculer

4 solutions si m compris entre  les valeurs f(1-rac5) et f(racine5+1)

 

espérant que tu comprendras mes explications

a+

mankiller44