Bonjour, alors enfaite j'ai un devoir maison de maths à rendre demain et je bloque totalement sur ce problème. Merci de m'aider Deux véhicules, l'un motorisation essence et l'autre en motorisation diesel ont les caractéristiques constructeurs suivant: Véhicule essence: prix à l'achat 21550 euros / consommation moyenne au 100km: 6.4litres / prix du litre de carburant: 1.45 euros. Véhicule diesel : prix à l'achat: 24100 euros / consommation moyenne au 100km:4.2 litres / prix du litre de carburant: 1.34 euros. Détermine la distance parcourue x (exprimée en milliers de kilomètres) à partir de laquelle le surcout à l'achat d'un véhicule diesel est amortie. Et j'aimerais savoir quelle équation faut-il faire pour trouver la bonne réponse?

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Réponses

2013-01-29T13:37:10+01:00

CAS ESSENCE :

La consommation moyenne pour une voiture essence est de 6,4L pour 100km.

Si on fait un produit en croix, la consommation pour x km est de 6,4x/100 L.

Le prix de l'essence étant de 1,45 euros le litre, on en déduit que pour parcourir x km on dépensera :

6,4 * 1,45 * x /100 = 0,0928x euros

 

CAS DIESEL :

De même, le prix du diesel pour parcourir x km :

4,2 * 1,34 * x /100 = 0,05628x euros

 

A ces prix du carburant se rajoute le prix d'achat de la voiture.

CAS ESSENCE : 0,0928x + 21 550

CAS DIESEL : 0,05628x + 24 100

 

Pour savoir à partir de combien de kilomètre l'achat du véhicule diesel est rentable, il suffit de résoudre l'inéquation suivante :

21 550 + 0,0928x > 24 100 + 0,05628x

2 550 < 0,03652x

soit x > 69 825 km