Salut tout le monde, bon je suis pas douée du tout en maths et encore moins pour les fonctions ! (Bah quoi ?) Donc voilà je voulais juste un petit coup de main pour ce DM de maths :) Merci !

Sujet :

Soit f le fonction définie par f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2).

On appelle Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.

1. Développer, réduire et ordonner f(x)

2. Factoriser f(x) (Oula trop dur pour moi è_é)

3. Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'abscisse -1 de la courbe Cf.

4. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la Courbe Cf avec l'axe des abscisses?

5. Quels sont les coordonnées du point d'intersection de f avec l'axe des ordonnées?

Voilà :3 Pour ceux qui me répondraient, pouvez-vous me mettre les calculs à faire + réponses (évidemment). Après pour les phrases de réponse on s'en fout je les mettrais moi-même... Peut-être 8)

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-28T23:19:40+01:00

Coucou,

 

1. Développons f(x)

f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2)   développons d'abord ce qu'il y a en gras !

=  2x² + 6x + x + 3 -  (4x + 2)  maintenant on développera le signe moins qui est devant 4x+ 2

= 2x² + 7x + 3  4x  - 2)

= 2x² + 7x - 4x + 3 - 2

= 2x² + 3x + 1

 

2. Factorisons f(x):

déjà, on remarque que 4x+2 = 2*( 2x + 1) !! (*=fois)

f(x) = (2x + 1)(x + 3) - (4x + 2)

= (2x + 1)(x + 3) - 2(2x + 1)

= ( 2x + 1) [(x+3) - 2]

( 2x + 1) [x+3 - 2]

( 2x + 1) ( x+1 )

 

3.  point d'abscisse -1 => x = -1

Tu remplaces x par -1 dans l'un des formes de f(x).

f(-1) = 2*(-1)² + 3*(-1) + 1 = 2 x 1 + (-3) + 1 = 2 - 2 = 0

Donc on a (-1 ; 0)

 

 

4.Intersection avec l’axe des abscisses : il faut résoudre f ( x ) = 0 

 f(x) = 0

( 2x + 1) ( x+1 ) = 0

 2x + 1 = 0 ou x+1 = 0

2x = - 1      ou  x = - 1

je te laisse finir, c'est facile là !

 

5. Intersection avec l’axe des ordonnées : il faut résoudre f ( 0) = y .

Tu fais comme dans la question 3. 

Mais ici on remplace x par 0 dans f(x) :

f(0) = 2*(0)² + 3*0 + 1 = 2*0 + 3*0 + 1 = ...

 

Voilà ;)