1) écrire en fonction de x l aire du rectangle abcd 2) écrire en fonction de x l aire du rectangle aegf 3) écrire en fonction de x l aire de la partie hachurée. développée et réduire l expression obtenue. 4) calculer l aire de la partie hachurée pour x=10 de deux manière différentes merci

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Réponses

2013-01-28T18:56:49+01:00

Bonjour,

 

1)L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur par sa largeur. On peut donc écrire :

\mathcal{A}_{ABCD} = \left(2x+3\right)\left(x+5\right)

 

2)L'aire du rectangle AEFG s'écrit :

\mathcal{A}_{AEFG} = 2x^2

 

3)L'aire de la partie hachurée s'écrit :

\left(x+5\right)\left(2x+3\right) - 2x^2

 

4)

Première méthode :

On applique les formules :

\left(x+5\right)\left(2x+3\right) - 2x^2 = 15\times 23-200 = 345-200 = 145

 

Ou, autre méthode :

On note H la projection orthogonnale de F sur (DC).

L'aire de la partie grisée est égale à :

\mathcal{A}_{GDHF}+\mathcal{A}_{EBCH} = 3x+5\left(2x+3\right) = 30+115 = 145