C'est pour demain je sais c'est un peu tard mais aider moi s'il vous plait!

La citerne ci-contre est composée d'un cylindre de révolution, d'une demi-sphère et d'un cône de révolution de même rayon.

Est-il vrai que la citerne peut contenir plus de 3000 L ?

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Réponses

2013-01-27T19:30:15+01:00

Bonsoir,

 

Le volume du cône est égal à : 

\frac{1}{3}\pi r^2 h = 0{,}75^2\times 0{,}75 \times \frac{1}{3} \times \pi = \frac{9}{64} \pi

Le volume du cône est de

\pi r^2 h = 0{,}75^2\times \pi \times 1 = \frac{9}{16}\pi

Le volume de la demi-sphère est de :

\frac{2}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi \times 0{,}75^3 = \frac{9}{32} \pi

 

Donc, le volume de la citerne est, en m3 :

\pi\left(\frac{9}{64}+\frac{9}{16}+\frac{9}{32}\right) \approx 3{,}09\text{ m}^3 > 3000 \text L}

 

Donc oui, la citerne peut contenir ^plus de 3000L.