Qu'est -ce qu'un ami? Vaste débat... Voici la bien étrange définition qu'en donne Pythagore: "Un ami est à moi-même comme sont 220 et 284"

1) Pour comprendre ce que veut dire Pythagore, il faut:

a) Déterminer tous les diviseurs de 220.

b) Montrer que la somme des diviseurs de 220 autres que 220 est 284.

c) Déterminer la somme des diviseurs de 284 autres que 284.

d) Que remarque-t-on? Quelle est d'après vous la défnition de " nombres amis".

2) Les Nombres 1184 et 1210 sont-ils nombres amis? Justifier.

Besoin D'aide! J'étais malade et je ratté beaucoup de cours, et je connais pas bien la leçon vous pouvez m'aider Svp!

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Réponses

2013-01-27T08:24:13+01:00

Bonjour,

 

a) diviseurs de 220 : 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220

 

b)Somme des diviseurs de 220 : 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284.

 

c)Somme des diviseurs de 284 : 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

 

 

d) deux nombres entiers n et m sont dits amicaux si la somme des diviseurs de l'un coïncide avec la somme des diviseurs de l'autre et si ces deux sommes valent la somme des deux nombres.

 

2) Les nombres 1184 et 1210 sont "nombre amis" .

 

Voila jespere t'avoir aider :)