Réponses

2013-01-26T14:24:32+01:00

Soit x-1, x et x+1 3 nombres entiers consécutifs.

 

(x-1)*x*(x+1) + x = (x²-x)(x+1)+x = x^3 - x + x = x^3

 

On a bien (x-1)*x*(x+1)+x = x^3, donc si au produit de 3 nombres entiers consécutifs on ajoute le nombre du milieu, alors on obtient le cube du nombre du milieu.

Meilleure réponse !
2013-01-26T14:27:52+01:00

Bonjour,

 

Ton problème peut s'écrire sous cette forme :

n(n-1)(n+1) +n = n^3

Où n est le nombre du milieu.

 

En distrbuant, on obtient :

n(n^2-1)+n= n^3\\ n^3-n+n = n^3\\