BONJOUR J'ai des calculs à faire en MATHS et je n'y arrive pas!! Je suis en 4ème,MERCI D'AVANCE à ceux qui m'aideront!!!:-)

FACTORISER:

1) 28 x²y -35 xyz+ 49 xy=

2) 36 xy + 28 xy=

3) 56 xz - 35 x²z=

4) 12 x - 7 x²y=

5) 48 x²y + 36 xy² - 24 xy=

6) ( 7 x - 3) (4 + 5x) + (7 x - 3) (9 - 5x)=

7) (3 + 9 x) ( 4 + 8 x) + (4+ 8 x) (3 + 6x)=

8) (9 - 5x) (7 + 8x) - (4 + 9x) (9 - 5x)=

9) (2+3x) (4 + 5x) - (2+ 3x) (7x + 4)=

10) (9 - 5x)² + (9+ 5x) (3 + 4x)=

11) 3 + 4x + (3+ 4x) (7 - 2x)=

12) (2 + 5x) (3+ 4x) - (2+ 5x)²=

13) (4 + 6x)² + 4 + 6x=

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Réponses

2013-01-26T12:34:43+01:00

Bonjour,

 

Factoriser, c'est transformer une somme en un produit.

Tu as différentes méthodes possibles pour cela.

Dans tes exercices, la méthode que tu vas le plus souvent utiliser est la méthode de la mise en évidence qui consiste à mettre une(des) lettre(s) ou des chiffres/nombres que tous les termes ont en commun en évidence.

Pour le premier par exemple :

1)  28 x²y -35 xyz+ 49 xy

(Le terme qu'ils ont en commun ici, c'est 7, car c'est le PGCD des trois nombres : 28, 35 et 49 et les lettre qu'ils ont en commun, des x et y dotés de leur plus petit exposant)

= 7xy fois (4x - 5z + 7)

 

Je vais également te faire le deuxième en exemple, mais tout est basé sur le même principe.

 

2)  36 xy + 28 xy (= 64 xy, mais ce n'est pas ce qu'on te demande : on te demande de factoriser, donc voici la démarche : )

= 4xy fois (9 + 7)

= 4 xy fois 16

 

Ensuite, du 3 au 5, c'est basé sur le même principe : la mise en évidence.

 

A partit du 6, ce que tu dois faire pour factoriser, c'est mettre la paranthèse commune dotée du plus petit exposant en évidence.

 

6)  ( 7 x - 3) (4 + 5x) + (7 x - 3) (9 - 5x)=

= (7x - 3) fois ((4 + 5x) + (9 - 5x))

= (7x - 3) fois (4 + 5x + 9 - 5x)

= (7x - 3 ) fois 13

 

Voilà, tout simplement ;)

 

Si tu as encore besoin d'aide, n'hésite pas ;)