une piscine mesure 8 m de large et 13 m de long.On veut construire tout autour une margelle de x m de large. 1. Déterminer l'aire de cette margelle en fonction de x. 2. pour recouvrir cette margelle, on achète 60 m² de caillebotis en bois. Si la margelle a une largueur de 1 m cet achat est-il suffisant? Si cela est le cas, indiquer la quantité non utilisée de caillebotis; sinon indiquer la quantité de caillebotis manquante. 3. reprendre la question précédente si la margelle a une largeur de 1.5 m.

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Réponses

2013-01-25T18:28:47+01:00

Bonjour,

 

L'aire de la margelle est l'aire du grand rectangle - celle de la piscine.

Les dimensions du grand rectangle sont : L = 13 + 2x   et   l = 8 + 2x

 

Soit Am l'aire de la margelle :

 

Am = (13 + 2x)(8 + 2x) - 13*8 =

 

Am = 13*8 + 26x + 16x + 4x² - 13*8 =

 

Am = 4x² + 42x =

 

Am = 2x (2x+21)

 

2) Si x = 1 m

 

Am = 2(2+21) = 2*23 = 46 m²

 

Il reste : 60 - 46 = 14 m²

 

3) Si x = 1,5 m

 

Am = 3(32+21) = 3*24 = 72 m²

 

Il manque  : 72 - 60 = 12 m²

 

J'espère que tu as compris

 

a+