Bonjour, je ne comprend pas comment mi prendre pour cette exercice, quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plaît ?

C est un point d'un demi-cercle de diamètre [AB] et de centre O.

AH= 1cm et AB= 6cm.

1.Montrer que AC = √6 cm.

2.Réalisez une figure semblable à celle donnée pour construire un segment de √10 cm de longueur.

Merci de votre aide ...

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Réponses

2013-01-25T17:26:23+01:00

Traces la figure,un cercle de rayon 3 de centre O. AH = 1cm et C est le point du cercle à la verticale de H. trace CH et OC. dans le triangle rectangle CHO:

OH² + CH² = OC² ouCH² = 9 - 4 = 5

dans le triangle rectangle rectangle AHC: AC² = AH² + CH² ou AC² = 1 + 5 = 6 donc AC = rac(6)

on peut en conclure que dans un demi-cercle , le carré de  la perpendiculaire abaissée d'un point sur le diamètre est égale au produit des segments qu'elle détermine sur ce diamètre.

AinsiCH² = HA.HB

pour trouver le segment de rac(10) il suffit de prendre un cercle de rayon 5.

soit AB le diamètre (il vaut 10)

prendre H tel que AH = 1 et tracer la perpendiculaire HC à ce diamètre.

tracer AC longueur AC = rac(10)