DM:

(6x - 1)² - 9

1) Développe, réduis & ordonne.

2) factorise ceci

16x²-9 - (4x -3)(3x+1)

1) Développe, réduis & ordonne.

2)Factorise

3) Utiliser la question précédente pour factoriser ceci.

36x² - 36x +9

1) Calcule ceci pour x = 1

2) Factorise ceci

AIDEZ MOI LES MATHEUX lol

2

Réponses

2013-01-23T14:31:54+01:00

1) (6x-1)²-9 = 36x²-12x-1-9 On utilise une identité remarquable

36x²-12x-1-9 = 36x²-12x-10 On ordonne : les x² avec les x², les x avec les x...

2) (6x-1)²-9 = (6x-1)²-3² On met tout "au carré"

(6x-1)²-3² = (6x-1-3)² = (6x-4)² On simplifie

 

1) 16x²-9-(4x-3)(3x+1) = 16x²-9-12x²-4x-9x-3 On développe

16x²-9-12x²-4x-9x-3 = 4x²-13x-12 On ordonne

2) 16x²-9-(4x-3)(3x+1) = (4x-3)²-(4x-3)(3x+1) On remarque que 16x²-9 = (4x-3)²

(4x-3)²-(4x-3)(3x+1) = (4x-3)((4x-3)-(4x-3)(3x+1) On factorise par (4x-3)

(4x-3)((4x-3)-(4x-3)(3x+1) = (4x-3)(4x-3-12x²-4x-9x-3) On développe dans la 2e parenthèse

(4x-3)(4x-3-12x²-4x-9x-3) = (4x-3)(-12x²-9x-6) On réduit dans la 2e parenthèse

3) (4x-3)(-12x²-9x-6) = (4x-3)-3(4x²-3x-2) On factorise dans la 2e parenthèse

 

1) Si x = 1

36(1)²-36(1)+9 = 36-36+9 On remplace x par 1

36-36+9 = 9 On calcule

2) 36x²-36x+9 = 3(12x²-12x+3) On factorise par 3

 

Voila !

2013-01-23T14:33:13+01:00

 1) (6x-1)²-9

    =36x-12x+1-9

    =24x-8

2) (6x-1)²-3²

   =(6x-1-3)(6x-1+3)

   =(6x-4)(6x+2)

 

1) 16x²-9-(4x-3)(3x-1)

    =16x²-9-(12x²-4x-9x+3)

    =16x²-9-12x²+4x+9x-3

    =4x²+13x-12

2) (4x-3)²-(4x-3)(3x+1)

    =(4x-3)(4x-3-3x-1)

    =(4x-3)(x-4)

 

1) 36*1²-36*1+9

   =36-36+9

   =9