Bonsoir;

J'ai besoin d'aide pour un exercice de trigonométrie en mathématiques.

Voilà l'énnoncé de mon exercice :

(vous aurez besoin du cercle que j'ai mis en pièce jointe pour faire cet exercice).

1)

a) Démontrer que l'angle rentrant AOB mesure 260°.

b) En déduire l'angle AOB saillant.

c) Calculer l'angle AMB.

d) Comment sont appelés les angles AMB et ANB ?

2)

a) Calculer l'angle AOC.

b) Quelle est la nature du triangle AOC ?

c) Calculer l'angle AMC.

3)

a) Que vaut AMC + AMB ?

b) Quelle propriété permet de vérifier ce résultat ?

Merci beaucoup de votre aide et Bonne soirée :) !

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-22T20:19:42+01:00

Les régles sont :

1) un angle inscrit (sommet sur le cercle) et l'angle au centre (sommet au centre) qui découpent le même arc de cercle sont dans le rapport de UN a DEUX 

2) la somme des angles d'un quadrilatére est toujours égale à 360°

 

L'angle rentrant AOB vaut donc 2*130°=260° l'angle saillant vaut donc 100°

et du coup AMB vaut 50°

AMB et ANB sont des angles SUPPLEMENTAIRES (leur somme vaut 180°, un angle plat)

 

AOC vaut donc 180°-100°=80°

le triangle AOOC est isocéle puisque AO=OC

et AMC, sommet sur le cercle, definissant le même arc que AOC, sommet au centre, vaut donc 40°

AMC+AMB vaut donc 40°+50°=90° ce qui se comprend car CMB est rectangle en M : CB diametre et C sur le cercle, donc CMB vaut la moitié d'un angle plat

2013-01-22T20:40:44+01:00

Coucou,

 

1a)L'angle ANB et  AOB interceptent le même arc.

Dans un cercle, si un angle au centre et angle inscrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.

Donc AÔB = 2 x ANB = 2 x 130 =.....°

 

b)L'angle total d'un cercle est de 360°

l'angle saillant AÔB = 360 -  AÔB = 360 - 260 = 100°

 

A partir de là, quand je parlerai de AÔB, c'est l'angle saillant qui mesure 100°:

 

c)Et l'angle AMB et  AOB interceptent le même arc. Or, si deux angles inscrits dans un cercle interceptent le même arc, alors ces deux angle sont de même mesure. 

Donc  AÔB = 2 x AMB =>  AMB= AÔB / 2 = 100/2=....

 

d) AMB et ANB = 130 + 50 = 180°

Or Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°.

Donc ils sont supplémentaires.

 

2) a)CÔB est un diamètre du cercle = angle plat = 180°

Donc AOC = CÔB - AÔB = 180 - 100 = 80°

 

b)OC et AO sont deux rayons du cercles, donc ils sont égaux. Comment on appelle un triangle qui a 2 cotés égaux ??

 

c) AÔC = 2 x AMC 

(ici rappelle la propriété comme on a fait pour la 1a.)

 

3) a)AMC+AMB, normallement tu les as trouvé, maintenant tu les additionnes !

b) CB est diametre du cercle, le point C est aussi sur le cercle donc CMB vaut la moitié d'un angle plat.

 

Voilà ;)