Bonjour,

J'ai un DM de math a rendre pour demain voici :

Une pelouse rectangulaire de 10 m sur 17 m est bordée d'un chemin de longueur constante .

Quelle doit etre la largeur de chemin pour que le périmètre de la pelouse soit égal à la moitié du perimetre extérieur de chemin ?

Merci d'avence .

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-05-17T18:59:30+02:00

Soit x la largeur du chemin.

Soit P le périmètre extérieur du chemin.

On a :

P = 17+2x+10+2x+17+2x+10+2x = 54+8x

Le périmètre P' de la pelouse vaut :

P' = 54

On cherche x tel que :

P' = ½P, c'est à dire tel que :

54 = ½(54+8x)

54 = 27 + 4x

4x = 27

x = 27/4 = 6.75 m

 

Au final, pour que le périmètre de la pelouse soit égal à la moitié du périmètre extérieur du chemin, le chemin doit être large de 6.75 m.

 

FIN