SEFGH est une pyramide à base carrée dont toutes les faces latérales sont des triangles isocèles superposables. On donne : FH = 4 CM SF = 2,9 CM 1- calculer l'aire de la base de la pyramide 2- calculer la hauteur de cette pyramide 3- en deduire le volume de cette pyramide merci de votre aide

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Réponses

2013-01-22T17:19:24+01:00

Coucou,

 

Je te mets un schéma en pièces jointes.

 

1°La base de la pyramide est un carré. 

Aire d'un carré :  un coté ² =

 

On n'a pas la mesure des coté du carré.

On calcule.

Le triangle EFO est un triangle rectangle en O, puisque les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et de mêmes longueurs.

D'après le théorème de pythagore, on a (dans le triangle EFO rectangle en O) :

EF²=EO²+OF²

or EO = OF car  les diagonales d'un carré sont de même longueur, = FH/2 = 4/2 =2

EF²= 2²+2²

EF²= 4 + 4

EF²= 8 

EF= V8

(EF~2,8)

 

Donc Abase = EF²= (V8)² = 8 cm²

 

2°La hauteur = SO (perpendiculaire à la base)

D'après le théorème de pythagore, on a dans le triangle rectangle SOF en O :

SF²= OF²+ SO²

2,9² = 2²+ SO²

SO² = 2,9² - 2²

SO²=...je te finir

 

3° Volume de la pyramide base carrée = (Aire de la base x hauteur )/3

comme tu as calculé l'aire de la base et aussi la hauteur, il suffit de remplacer les valeurs que tu as trouvé dans la formule de je t'ai donné.

Donc V = (8 x SO)/3= (comme tu auras trouver SO, tu pourra calculer)...

 

 Voilà ;)