Bonjours , alors voici mon exercice je n'y comprend pas grand chose.

1. Soit la fonction f définit sur l'intervalle [1;20] par f(x) = xsur4 + 1 + 4surx

a) on note f' la dérivée de f. Vérifier que f'(x) (x-4) (x+4) / 4x²

b) en déduire le tableau de variation f

2. Le coût de production exprimés en millions d'euros pour fabriquer q milliers de tonnes d'un produits est donnée par C (q) = 4 + q + q²/4. Pour que l'entreprise existe la production ne peut pas être inférieur à 1 milliers de tonnes et ne peut pas être supérieur à 20 milliers de tonnes .

a) déterminer U(q) le coût unitaire de production d'un millier de tonnes de produits lorsque la production est de q milliers de tonnes.

b)Entreprise décide de choisir un niveau de production qui minimisera son coût unitaire. En utilisant la question 1 déterminer cette production. Pourriez vous m'aidez svp

1

Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-19T19:06:47+01:00

f'(x) = 1/4 - 4/x² = (x² - 16)/4x² 

      x            -4             1                  4                   20

  f'(x)             0                    -            0      +

  f(x)                         21/4    \            3       /          31/5

 

le minimum est atteint qd x = 4

 

Uq = (q²/4 + q + 4)/q

U'q = (q² - 16)/4q²

ensuite c'est juste la même variation que ci dessus