RST est un triangle rectangle en R. Le point M est le pied de la hauteur issue de R. On donne SM=4cm ; ST = 9cm. et TSR= x. 1.a. Exprimer cos x dans le triangle RST b. Exprimer os x dans le triangle RSM 3.Déduire des question précédentes la longueur RS

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Réponses

2013-01-19T17:05:24+01:00

Bonjour,

 

1)

a)

Le triangle RST est rectangle en R, donc on a :

\cos x = \frac{RS}{ST}

b)

Le triangle RSM est rectangle en M, donc on a : 

\cos x = \frac{SM}{RS}

3)

On sait que \frac{SM}{RS} = \frac{RS}{ST}\\ RS^2=SM\times ST\\ RS = \sqrt{SM\times ST}\\ RS = \sqrt{20}\\ RS= 2\sqrt{5}