Tout d'abord bonjour !

Enfaîte je n'arrive absolument pas compris a un de deux mes exercices ! SVP AIDEZ MOI ! Voici l'énoncé :

Dans le Testament de Justin Leblanc, on peut lire ceci : "On commencera par donner les 2/7 (deux septième) de ma fortune à Elodie. 1/6 (un sixième) à Joël et la moitié de ce qu'ils auront reçu à Faustine. Le reste sera remis à une oeuvre caritative." 1) Quelle fraction de la fortune Faustine a-t-elle reçu ? 2) Quelle fraction de la fortune recevra l'oeuvre caritative ? 3) Elodie a reçu 19668€. En déduire le montant de la fortune de monsieur Leblanc? Calculer alors la somme reçu par Joël, par Faustine puis par l'oeuvre Caritative. AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT. Je rédigeré comme il le faudra, mais je bloque toujours pour cette opération ! :s

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Réponses

2013-01-19T14:20:12+01:00

Bonjour,

 

Pour simplifier l'écriture, il vaut mieux prendre des lettres pour désigner les grandeurs.

Ainsi, on prendra :

a pour la part d'Elodie,

b pour la part de Joël

c pour la part de Faustine

d pour la part de l'oeuvre caritative.

 

Déjà, deux valeurs sont données par l'énoncé :

On a :

a = \frac{2}{7}\\ b = \frac{1}{6}

Ensuite, d'autres valeurs dépendent des autres valeurs. Ainsi, on a :

c = \frac{a+b}{2}\\ d = 1-a -b -c

 

Pour le 1, on demande de calculer c. On utilise les méthodes pour additionner et multiplier des fractions :

c=\frac{\frac{2}{7}+\frac{1}{6}}{2}\\ c=\frac{\frac{12+7}{42}}{2}\\ c=\frac{\frac{19}{42}}{2}\\ c=\frac{19}{42}\times \frac{1}{2}\\ c=\frac{19 \times 1}{42 \times 2}\\ c=\frac{19}{84}

 

Pour le 2, il faut calculer d :

d = 1-a-b-c\\ d=1-\frac{2}{7} - \frac{1}{6}-\frac{19}{84}\\ d=1-\frac{2\times 12}{7\times 12} - \frac {1\times 14}{6\times 14} - \frac{19}{84}\\ d=\frac{84}{84}-\frac{24}{84} - \frac{14}{84}-\frac{19}{84}\\ d=\frac{84-24-14-19}{84}\\ d=\frac{27}{84}\\ d=\frac{9}{28}

 

Pour le 3 :

Soit x la fortune de M.Leblanc.

On a :

x \times \frac{2}{7} = 19668\\ x = 19668\times \frac{7}{2}\\ x=68838

Ensuite, pour calculer la part de chacun, il faut multiplier ce nombre par les fractions trouvées plus haut : ainsi, Joël touche 11473 €, Fausttine gagne 15570,50€ et l'association a 22126,50€.