bonjour j'ai besoin d'aide pour ce calcul :

On considère la fonction f défini sur ]0;+] par f(x)= x + 1/x

a//démontrer que pour tout réels a et b strictement positifs on a :

f(b) - f(a)=(b - a)(ab-1/ab)

b// en déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [1; +[, puis sur l'intervalle

]0;1]

merci d'avance

1

Réponses

2013-01-18T23:24:01+01:00

1.

si xÎ [0 , 1[ : f(x) = 0

si xÎ [1 , 2[ : f(x) = x

si x = 2 : f(2) = 4

donc f est continue sur [0 ; 1[ et sur [1 ; 2[.

Reste à étudier la continuité en x = 1 et x = 2 :

x = 1 : lim

x

® 1–

f(x) = 0 et f(1) = 1 donc f n’est pas continue en x = 1

x = 2 : lim

x

® 2–

f(x) = 2 et f(2) = 4 donc f n’est pas continue en x = 2

 

VOILA CE QUE JE PENSE MAIS JE SUIS PAS SUR

VOILA BONNE SOIREE