Bonjour, je n'ai pas du tout compris mon exercice de math: On considère l'expression: E= 9x² - 25 + (3x - 5) (2x + 15).

1.Développer et réduire l'expression E.

2. a. Factoriser 9x² - 25.

b. En utilisant la question a., factoriser l'expression E.

Et un autre exercie:: Un triangle rectangle de coter 3x+9 et 4x+12 et 5x+15 (x est positif) montrer que le triangle est rectangle. Merci

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Réponses

2013-01-17T21:05:02+01:00

Bonsoir

1)

E = 9x²-25 + (3x-5)(2x+15)

E = 9x²-25+6x²+45x-10x-75

E = 15x² + 35x - 100

2) 

a) 

9x² - 25  est la forme de a²-b² = (a+b)(a-b) 

(3x + 5)( 3x - 5) 

b)

E = (3x+5)(3x-5) + (3x-5)(2x+15)    alors (3x-5) est facteur commun

E = (3x-5)( 3x+5 + 2x + 15)

E = (3x-5)(5x+20)

2)

pour prouver que le triangle est rectangle on a 

(3x+9)² = 9x² +54x + 81

(4x+12)² = 16x² 96x+144

(5x+15)² = 25x² +150x +225

et donc

d'après le théorème de Pythagore 

A² = B² + C²    où A est hypoténuse du triangle

25x² = (9x²+54x+81) + ( 16x²+96x+144)

(5x+15)² = (3x+9)² + (4x+12)² 

Théorème vérifié 

Triangle bien rectangle