Bonjour à tous ! J'ai besoin d'aide : j'ai un DM de maths à rendre sur les Droites Remarquables d'un Triangle, Niveau 4ème. Je dois prouver que les médianes d'un triangle sont concourantes . : Sujet : Vous devez rédiger en respectant la démarche mathématique constituée des 3 étapes: .Ce que l'on sait .Outil et .Conclusion Tracer un triangle ABC et placer le milieu I de[AB], le milieu J de [BC].Tracer les mlédianes [CI] et [AJ] ; elles se coupent en G.Placer le point D symétrique de B par rapport au point G. 1°)Démontrer qu les droites (CI) et (DA) sont parallèles. 2°)Démontrer que les droites (AJ) et (CD) sont parallèles. 3°)Démontrer que le quadrilatère GADC est un parallélogramme. 4°)La droite (BG) coupe (AC) en O.Démontrer que (BG) est une médiane du triangle ABC - J'ai déjà tracé le triangle et tout il faut démontrer. etc. J'espere que vous pourriez m'aidez s'il vous plaît.. :)

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Réponses

2013-01-15T19:06:51+01:00

Tout d'abord, je t'explique qu'est-ce qu'une médiane.

Une médiane est la droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé. 3 médianes pour un triangle.

 

Le symétrique d'un point par rapport à un nombre, tu le fais avec le compas, tu mesures et tu positionnes. tu laisses les arcs de cercle sur la figure. 

 

pour démonter que les droites CI et DA sont parrallèles, tu utilises le théorème de Thalès.

pour démontrer que GADC est un parrallélogramme, tu indiques que les côtés opposés 2 à 2 sont de même longueur et que ses diagonales se coupent en leur milieu.

 

voilà, applique et ton exercice sera fait, surtout note les indications qui justifient.

2013-01-15T20:49:15+01:00

petit cour

 

Dans un triangle ABC, la médiane issue du sommet A est la droite (A I ) où I désigne le milieu du segment [B, C ]. Le terme médiane désigne parfois le segment [A, I ] plutôt que la droite (A I ).

Chaque médiane sépare le triangle ABC en deux triangles d'aires égales: l'aire du triangle ABI est égale à l'aire du triangle ACI

 

donc

Une médiane est la droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé. 3 médianes pour un triangle.

 

Le symétrique d'un point par rapport à un nombre, tu le fais avec le compas, tu mesures et tu positionnes. tu laisses les arcs de cercle sur la figure.

 

on demontre que les droites CI et DA sont parrallèles

theoreme de thales

Soient (d) et (d’) sont deux droites sécantes en A, Soient B et M deux points de la droite (d), distincts de A, Soient C et N deux points de la droite (d’), distincts de A. Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors :AM/AB=AN/AC=MN/BE

 

 

puis apres tu demontre  que GADC est un parrallélogramme

un parallellogramme a ses côtés opposés 2 à 2 sont de même longueur et que ses diagonales se coupent en leur milieu.