Un industriel veut obtenir un jus d'agrumes a 28 gramme de sucre par litre en melangeant: -du jus d'orange a 30 grammes de sucre par litre, - du jus de pamplemousse a 25 gramme de sucre par litre. pour proceder au calcul, il realise la "croix des melanges".

30 \ orange 28 - 25 = 3 (ecrit en rouge)

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28

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/ 30 - 28 = 2 (ecrit en rouge)

25 Pamplemousse

Les calculs en rouge signigient que : Avec 1 litre d'orange il y a 2 gramme de sucre en trop par rapport a l'objectif de l'industriel : Avec 1 litre de pamplemousse il manque 3 gramme de sucre par raport a l'objectif de l'industriel. a. En deduire un volume de jus d'orange et un volume de jus de pampelemousse que l'ont pourrait melanger afin d' atteindre l'objectif industriel Quels volume de jus a 28 grammes par litre obtient-il ? b. Pour fabriquer 1 litre de ce melange quels volumes de jus d'orange et de jus de pmplemousse faut il melanger ? c. L'industriel veut obtenir 1 000 de jus a 28 grammes par litre. Quels volume de jus d'orange et de jus de pamplemousse doit-il melanger ? d. Utiliser la methode de la "croix des malange" pour calculer les proportions de jus d'orange et de jus de pamplemousse que l'industriel doit melanger pour preparer un jus d'argumes a 21 gramme par litre.

SVPP AIDEZ MOI C PR DEMAIN !!

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Réponses

2013-01-15T00:24:57+01:00

salut.
dans un litre de jus d'orange il y'a 30 g de sucre.
et dans x litres de jus d'orange il y'a 30x g de sucre.
dans un litre de jus de pamplemousse il y'a 25 g de sucre.
et dans  y litres de jus de pamplemousse il y'a 25y g de sucre.

donc dans (x+y) litres du melange il y'a (30 x + 25 y) g de sucre
la concentration en sucre est la masse du sucre divisée par le volume donc
soit c la concentration du melange on a alors:
c = (30 x +25 y)/(x+y)
en developpant on trouve: y = [-(30-c)/(25-c)]x.
pour c = 28 on a y = (2/3)x

ce qui donne: pour 1 litre de pamplemousse il faut 2/3 litres d'orange pour avoir une concentration du melange à 28. J'espère t'avoir aider . 
le reste est simple à déduir