-1)Construire un triangle GEK rectangle enE tel que GE=4cm et EGK =40°

-2) calcule la longueur EK ,arrondie au millimètre Pres

-3) construit le point O :pied de la hauteur issue de E du triangle GEK

Calcul la longueur EO,arrondie au millimètre près

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Réponses

2013-01-13T22:41:44+01:00

Coucou,

 

1) Je te laisse construire le triangle.

 

2) Le triangle GEK est  rectangle en E, donc on peut utiliser la trigonométrie.

 

On connait GE et on cherche EK.

GE c'est l'adjacent (le coté juste à coté de l'angle qu'on nous donne)

EK c'est l'opposé (le coté qui se situe à l'opposé de l'angle qu'on connait)

 

Donc on doit utiliser tangente.

 

Tan = opposé / adjacent 

Tan  EGK = EK/GE

Tan 40 = EK/4

EK= tan40 x 4

=... cm

 

3)Le point O est pied de la hauteur issue de E du triangle GEK

Donc EO est perpendiculaire à GK

et les triangles OKE et EOG sont rectangle en O.

 

Dans le triangle rectangle en O, on utilise encore une fois la trigonométrie :

On connait GE et on cherche EO.

GE c'est l'hypothénus (le plus grand coté)

EO c'est l'opposé (le coté qui se situe à l'opposé de l'angle qu'on connait)

 

Donc on doit utiliser sinus.

 

Sin = opposé / hypoténus

Sin  EGK = EO/GE

Sin 40 = EO/4

EO= sin 40 x 4

=... cm

 

Voilà ;)