Bonjour, vous pouvez m'aider à résoudre ce probleme s'il vous plait car je ne comprends pas et je suis bloquée dessus ! Merci de vouloir m'aider !!

Le père d'Arthur a 11 billets, les uns de 50€ et les autres de 20€. Indiquer le nombre de billets de chaque sorte pour obtenir exactement la somme de 370€. Il demande à Arthur et Sonia de résoudre son problème.

A) Arthur décide de résoudre ce problème avec un tableur.

Il tape : 1 dans la cellule A2

=50*A2 dans la cellule B2.

1. Quelle formule, à recopier vers le bas, doit-il entrer dans la cellule C2

=11-B2 =11-A2 = 370-B2

2. Quelle formule, à recopier vers le bas, doit-il entrer dans la cellule D2 ?

3.Quelle formule, à recopier vers le bas, doit-il entrer dans la cellule E2 ?

4. Voici le tableau obtenu par Arthur, donner les réponses au problème.

B) Sonia choisit de résoudre le problème à l'aide d'un système à 2 inconnues. Elle note x le nombre de billets de 50€ et y le nombre de 20€.

1. Entourer le système traduisant le problème.

x + y = 11 x + y = 11 x - y = 11

20x + 50y = 370 50x + 20y = 370 50x + 20y = 370

2. Résoudre le système choisi.

3. Répondre au problème.

C) Comparer les réponses d'Arthur et de Sonia.

D) Peut-on obtenir une somme de 410€ avec 11 billets, les uns de 50€ et les autres de 20 €.

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Réponses

2013-01-13T19:17:22+01:00

Bonsoir

1) le système est

x+y=11 et   50x+20y = 370

2)  on résoud 

y = 11-x   (d'après la première égalité)

on remplace dans la seconde 

50x + 20(11-x ) = 370

30x = 370-220

x= 150/30 = 5

on revient à la première

y = 11-5 = 6 

on a donc  

5 billets de 50 euros

6 billets de 20 euros

D) on aurait 

50x +20y = 410   et x+y = 11

on procède de la même façon

30x = 190

x = 190/30 = 6.3333333 

donc pas possible