Réponses

2013-01-13T18:48:37+01:00

Bonsoir,

Ici, il faut commencer par développer :

(\cos x +\sin x)^2 + (\cos x -\sin x)^2\\ =\cos^2 x +2\sin x \cos x +\sin^2 x +\cos^2 x -2\sin x \cos x +\sin^2 x \\ =2\cos^2x +2 \sin^2 x\\ =2 (\cos^2x +\sin^2 x)

Ensuite, on a la propriété suivante :

Si x un angle aigu, alors on a :

\sin ^2 x +\cos^2 x =1

Donc,

=2 (\cos^2x +\sin^2 x)\\ =2\times 1\\ =2

 

Bon courage!