Bonjour!

On désire automatiser le calcul de la longueur BC d'un triangle ABC connaissant AB=c, AC=b et BÂC=a.

Cas d'un triangle isocele de sommet A.

a) On considere un triangle ABC isocele de sommet A. On note: AB=AC=b et BÂC=a. De plus on note I le milieu de [BC].

Calculer BC en fonction de b et de a (on pourra utiliser les formules de trigonométrie dans le triangle AIB).

Merci d'avance pour votre aide.

1

Réponses

2013-01-13T16:53:53+01:00

Hello!

Trace ton triangle ABC et AI qui est la hauteur et la médiatrice du triangle.

Le triangle AIB est rectangle et BI = BC/2

dans ce triangle sin(a/2) =  BI/c => BI = c. sin(a/2) 

et BC = 2.c. sin(a/2)