Cpucou, je suis nul en géometrie, pouvez-vous m aider pour mon DM, merçi

1) Tracer un segment (AB) vertical mesurant 4cm

2) Terminer la construction du triangle ABC rectangle en A tel que la longueur du segment (AC) soit égale à 6cm

3) Soit M le milieu du segment (BC), construire le triangle A1B1C1 symetrique du triangle ABC par rapport a la droite (AM)

4) Retracer un autre triangle ABC et le point M milieu du segment (BC). Construire le triangle A2B2C2 symetrique du triangle ABC par rapport au point M

5) quelle est la nature des triangles A1B1C1 et A2B2C2? JUSTIFIER

6) Calculer l aire du triangle ABC. En déduire l'aire des triangles A1B1C1 et A2B2C2;

JUSTIFIER

Normalement les chiffres a coté des majiscules sont en petit;

Merci d' avance

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Réponses

2013-01-13T08:42:26+01:00

Bonjour,

Rappel du cours :

La symétrie axiale conserve les mesures d'angles.

Donc, on a :

\widehat{C_1A_1B_1} = \widehat{BAC} = 90\char23\\ \widehat{C_2A_2B_2} = \widehat{BAC} = 90\char23\\

Donc, par définition, tous ces triangles sont rectangles (puisqu'ils ont un angle de 90°.

 

Autre chose :

\mathcal{A}_{triangle}=\frac{base \times hauteur}{2}

Dans un triangle rectangle, il faut savoir que les côtés perpendiculaires sont aussi la base et la hauteur.

Donc, l'aire de ton triangle est de 12 cm².

Autre propriété :

La symétrie axiale conserve les aires.

Donc, les autres triangles ont aussi une aire de 12 cm².

 

J'espère t'avoir aidé.

Bon courage!