Bonjour a tous ! J'ai un dm a faire pour lundi, et je suis vraiment dans la galére :/ ... Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment gentil de votre part ! Voici le lien pour allez voir la figure :http://www.pbrossolette-vsg.ac-creteil.fr/Maths/3eme/DM3-3%C3%A8me-2012.pdf voila !

La figure ci-dessus est composée de trois carrés ①, ② et ③ et de deux rectangles ④ et ⑤. Les mesures
sont toutes exprimées en cm. On a CD = 3 et GF = 3.
a) Écrire, en fonction de x (c'est à dire que dans la réponse on doit voir apparaître la lettre x), les
longueurs MC, MG et AK. Les réponses seront correctement justifiées.
b) Écrire, en fonction de x, les aires des carrés 2 et 3.
Dévelloper et réduire les expressions trouvés.
c) Faire de même pour les aires des rectangles ④ et ⑤.
d) Quelle est l'aire totale de la figure ?
e) Démontrer que la figure a la même aire qu'un carré dont on donnera la mesure du côté en fonction de x.

f) Calculer l'aire de cette figure pour x=4

g) démontrer que la figure a le même périmètre qu'un carré dont on donnera la mesure du coté en fonction de x.

Je l'ai deja poster, mais on ne m'a pas répondu, c'est urgent svp

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Réponses

2013-01-12T21:06:19+01:00

a) MC = MD + DC = x+3

    MG = MF - GF = x-3

     AK = BL + LJ = x+3+x-3 = 2x

b) aire 2 = MC² = (x+3)² = x²+6x+9

    aire 3 = MG² = (x-3)² = x² -6x +9

    aire 4 = (x+3)(x-3) = x²-9

    aire 5 = 2x*6 = 12x

total figure = x²+x²+6x+9+x²-6x+9+x²-9+12x = 4x² +12x +9

 

côté du carré = 4x²+12x+9 = (2x+3)² dpnc côté = 2x+3

pour x = 4 on a 64+48+9 = 122

périmtre carré = 122

côté = P/4 = 122/4 = 33cm