Un centre nautique souhaite effectuer une réparation sur une voile ayant la forme du trriangle PMW ci-dessous.



PM=4.20m, PC=3.78m, MW=3.4, CT=?,PT=?, PW=?

1) On souhaite faire une couture suivant le segment[CT].

Si la droite (CT) était parallélé a la droite (MW) quelle serait la longueur de cettecouture?

2) Une fois la couture terminée on mesure: PT=1.88 m et PW= 2.30m.

La couture est-elle paralléle a la droite (MW°?

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Réponses

2013-01-12T21:57:36+01:00

1)Ici, on considère que (CT) // (MW).

Donc, d'après le théorème de Thalès, on a :

\frac{PC}{PM} = \frac{PT}{PW} = \frac{CT}{MW}

Après, je te laisse faire les calculs, pour information, je trouve 3,06 m.

 

2)

Ici, on a un cas assez particulier : il faut d'abord calculer le rapport \frac{PT}{PW}.

Deux cas sont possibles :

-Soit il est égal à \frac{PC}{PM}, auquel cas on démontre que l'on a (CT)//(MW) avec la réciproque du théorème deThalès

-Soit ce n'est pas le cas ; on utilise alors le théorème de Thalès (si (CT) // (MW), alors on a \frac{PC}{PM} = \frac{PT}{PW} = \frac{CT}{MW} or ce n'est pas le cas, donc (CT) \not\parallel (MW))

 

Voila, j'espère t'avoir aidé.

Bon courage!