Ex1 on donne A=3x^2-18x+27

Ecrire cette expression en mettant 3 en facteur

Factoriser le second facteur à l aide d une identité remarquable donne alors la factorisation obtenue pour A

Ex2 factoriser chaque expression le plus possible

B= 4x^2-100 C=(x-1)(x+1)^2-8(x+1) D=4x^2(x-1)-32x(x-1)+64(x-1)

Ex3 vraie ou faux argumenter

1/8est un nombre decimal 72 a exactement 5 diviseurs si n est un entier (n-1)(n+1)+1 est toujours égal au carré d un entier. Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux. Ex4 écrire la fraction 1755/1053 sous la forme irréductible

Ex5 donner les écriturefus décimale et scientifique de C C=3*10^2 *1.2 *(10^-3)^4/0.2 *10^-7

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Réponses

2013-01-12T13:16:58+01:00

bon je peux te donner quelques réponse:

 

EX1: a) il faut d'abord te poser la question: ?*3=3 , ?*3=-18 et ?*3=27. comme c'est du livret, tu devrais facilement trouver les répnses: 1, -6 et 9. tu as donc tout les éléments pour factoriser avec 3: 3(x^2 -6x+9)

 

b) je n'ai pas très bien compris la consigne excuse-moi

 

EX2: B) il faut chercher le plus grand diviseur commun entre 4 et 100: ici c'est clairement 4, car les deux se divise par 4. cela fait que l'on peut factoriser par 4. cela donne: 4(x^2-25). tu ne peut rien faire de plus.

 

C) il te faut premièrement simplifier la parenthèse qui est au carré en utilisant une identité remarquable: tu dois obtenir x^2 +2x +1. puis tu multiplie le tout par x-1 (c'est une simple distribution):

 

(x^2 +2x +1)(x-1)= x^3 - x^2 +2x^2 -2x +x -1. tu regroupe les x^2 ensemble, les x ensemble, et le reste ensemble: x^3 +x^2 -x-1. puis tu t'occupe de -8(x+1) que tu développe: -8x -8. finallement tu met le tout ensemble:

 

x^3 +x^2 -x-1-8x-8. tu sinplifie: x^3 +x^2 -9x-9.

 

Ex3 a) c'est vrai. par définition un nombre décimal est un nombre fini (sans période). ici 1/8 = 0.125. C'est un nombre fini, donc décimal

 

b) il faut les chercher. tu as : 1*72     2 diviseurs

                                               2*36     2 diviseurs

                                               3*24      2diviseurs

                                                4*18     2 diviseurs

                                                 6*12    2 diviseurs

                                                  8*9     2 diviseurs

 

on a en tout 12 diviseurs. C'est donc faux

 

c) il faut développer (n-1)(n+1) +1 pour essayer de tomber sur le carré d'un entier, en sachant que n est un entier. utilisons une identité remarquable pour les parenthèse. on tombe sur n^2 -1+1. -1+1 se simplifie ( ça donne zéro). il nous reste n^2. et comme n est un entier, n^2 est donc bien le carré d'un nombre entier. c'est affirmation est donc vrai.

 

d) j'avoue ne pas bien comprendre l'affirmation désolé

 

EX4) pour savoir si un nombre est divisible par 2, il faut que ce nombre soit pair, ici les deux sont impair, donc ça marche pas. puis pour que ça soit divisible par 3, il faut aditionner chaque chiffres du nombre et cette somme doit donner un mutiple de 3. ici pour le nombre du haut, on a 1+7+5+5= 18 et pour celui du bas 1+0+5+3= 9. les deux sommes sont mutiple de 3. tu peux donc simplifier par 3. ça te donne: 585/351. Ces deux nombres sont de nouveau impair, mais on peut les simplifier à nouveau par 3, car 5+8+5 = 18 et 3+5+1=9. on obtient donc 195 / 117. Ces deux chiffres sont à nouveau impair, mais 1+9+5 = 15 et 1+1+7=9. on simplifie donc encore par 3: 65/39. ici, ils sont non seulement impair, mais plus divisible par 3, car 6+5=11. 65 est divisible par 5 et 39 est divisible par 3. il n'y a donc plus de diviseur commun, donc ta fraction est simplifié au max.

 

Ex5) dsl je suis pas très forte pour ça.

 

en espérant avoir pu t'aider :-D