J'ai besoin d'aide pour tous les exercices qui sont sur la feuille c'est sur le Théorème de Thales . A l'exercice 1 on s'utilise de thales au 2 la reciproque de thales et la 3 de thales j'ai vraiment besoins de vous c'est un DM de Maths . Si vous repondez bien aux exercices vous aurez 10 points !

1

Réponses

2013-01-12T12:28:16+01:00

EXERCICE 1:

 

D'après le texte et la figure, on sait que :

- Les droites (MN) et (BC) sont parallèles

- les droites (BN) et (NC) sont sécantes en A.

 

donc le théorème de Thalès s'écrit :

AM/AB = AN/AC = MN/BC

 

Calcul de MN:

 

J'utilise l'égalité: AM/AB = MN/BC

J'en déduis que :

MN = AM*BC / AB

MN = 2*7,5 / 5

MN = 3

[MN] mesure 3cm

 

 

EXERCICE 2:

 

1) D'après le texte et la figure, on sait que :

- Les droites (CT) et (AR) sont parallèles

- les droites (ET) et (CB) sont sécantes en L.

 

donc le théorème de Thalès s'écrit :

LA/LC = LR/LT = AR/CT

 

Calcul de LR:

 

J'utilise l'égalité: LA/LC = LR/LT

J'en déduis que :

LR = LA*LT / LC

LR = 4,8*9 / 6

LR = 7,2

[LR] mesure 7,2cm

 

2) D'après l'énoncé et la figure, on sait que :

- les points C, L, B d'une part

- les points E, L, T d'autre part sont alignés dans le même ordre.

 

Calcul des quotients :

 

LC/LB = 6/2 = 3

LT/LE = 9/3 = 3

 

Je constate que LC/LB = LT/LE donc la réciproque du théorème de Thalès permet de conclure que les droites (CT) et (EB) sont parallèles.

 

 

 

EXERCICE 3 :

 

1) Tu traces d'abord [AB] mesurant 10,4 cm. A l'aide de ton compas, tu piques sur A et tu fais un arc de cercle de 9,6 cm. Ensuite, tu iques sur B et tu fais un arc de cercle de 4 cm. Tu place le point C à l'intersection des 2 arcs de cercles et tu traces [AB] et [AC].

 

2) [AB] est le plus grand côté donc si le triangle ABC était rectangle, il le serait en C et l'hypoténuse serait [AB].

 

Calcul des quotients:

AB² = 10,4²                                             AC² + BC² = 9,6² + 4²

       = 108,16                                                             = 92,16 + 16

                                                                                    = 108,16

Je constate que AB² = AC² + AB² donc la réciproque du théorème de Pythagore permet de conclure que le triangle ABC est rectangle en C.

 

3) Tu places le point D à 7,8cm du point A, sur le segment [AB].

Pour le cercle, tu trouves le milieu de AD. Le rayon du cercle est de 3,9cm.

 

Je sais que : le triangle AEB est inscrit dans le cercle (C) de diamètre [AD].

Propriété : Si un triangle est inscit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.

Conclusion: AEB est rectangle en E.

 

4) Tu utilise le théorème de Thalès comme précedement

 

4) Tu utilise Thalès comme avant