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2013-01-11T20:50:28+01:00

[tex]((1/(2\sqrt(x)))*x-(\sqrt(x)))/(x)^2[/tex

h(x)= √x / x est de la forme u*v

La dérivée est donc (uv)' = u'v + uv' avec u = √x et v = x

 

u' = 1/ 2√x

v' = -1 / x²

 

h'(x) = 1/ 2√x * x + (√x * -1 / x²) = 1/ 2√x * x -√x / x²

 

En a = 1 :

h'(1) = 1/ 2√1 * 1 -√1 / 1² = -1/2