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2013-01-11T17:21:15+01:00

voilà déjà les deux premiers exercices, le deuxième document est illisible.

les coordonnées du vecteur AB avec A(x1;y1) B(x2;y2) sont données par ( x2-x1;y2-y1)

Exercice 1(les groupes de deux lettres représentent des vecteurs)

1° soit B(x;y) . A(-1;4) donc AB(x+1;y-4) = (2;3) donc x+1 = 2 et x = 1

                                                                                 y-4 = 3 et y = 7

B(1;7)

2° CD(3;2) et EF(-15;-10) on voit que EF = -5.CD donc CD//EF

3° GH(4;1) et IJ(4;1) donc GH = IJ et GHIJ parallèlograme

HJ(-1;4) on voit donc que produit scaleaire HJ et GH = 4.-1 + 1.4 = 0 donc HJ et GH sont orthogonaux et le parallèlograme est un rectangle

de plus distance GH = rac(17) et HJ = rac(17) donc les cotés ont même longueur est le rectangle est un carré.

exercice 2.

Je suppose que tu es capable de tracer ton dessin.

CE = BE - BC = (1/2).AB +CB = (1/2).AB + DA

CE = (1/2).AB + DA 

EF = AF - AE = 3AD + EA = 3AD +(3/2)BA

EF =3AD +(3/2)BA

on a que -3CE = (-3/2)AB - 3DA = (3/2)BA + 3AD = EF donc E , C et F sont alignés