Un fabricant de cheminées contemporaines propose une cheminée pyramidale de base le carré ABCD, de côté 120 cm. H est le centre du carré. La hauteur [SH] de la pyramide mesure 80 cm.} 1. Le fabricant place sous la cheminée une plaque de fonte. Cette plaque a la forme d'un pavé droit de base ABCD et d'épaisseur 1 cm. a) Justifier que son volume est 14 400 cm3. b) La masse volumique de la fonte est 6,8 g/cm3. Quelle est la masse de cette plaque de fonte ? 2. Dans cette question, on ne demande aucune justification géométrique. On désigne par I le milieu du segment [AB]. a) Dessiner à l'échelle le triangle SHI puis le triangle SAB représentant une des faces latérales de la pyramide. b) Ces faces latérales sont en verre. Quelle est l'aire totale de la surface de verre de cette cheminée ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-11T14:45:27+01:00

Base 120*120=14440 cm2 hauteur 1cm donc volume 14400cm3

 

masse 14400*6,8g soit 97,92 kg

 

SHI : SH=80cm HI=60cm rectangle en H

SAB : calculons SA dans SAH rectangle en H : HA vaut 60rac(2) donc SA^2=7200+6400=13600

ainsi SA vaut 116,6 comme SB et AB 120

 

l'aire de ce triangle nécessite le calcul de SI : SI^2=3600+6400=10000 donc SI=100

aire (AB)*(SI)/2 soit 6000 cm2 la surface de verre est 24000 cm2 ou 2,4m2