On souhaite fabriquer une fenêtre rectangulaire composée d'un cadre en bois et d'une vitre . Les dimensions dont 60 cm sur 120 cm . Le carde en bois a une largeur identique de x cm sur les quatre côtés . On appelle f(x) l'aie de la vitre .

1 - Pour quelles valeurs de x , f(x) est-elle définie ?

2- Exprimer f(x) en fonction de x .

3 - Déterminer pour quelles valeurs de x , l'aire de la vitre est supérieure ou égale à 72% de l'aire totale .

besoin d'aide pour le 3) ... :S

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-11T10:38:14+01:00

evidemment x doit etre entre 0 et 30

 

f(x)=(60-2x)*(120-2x)=4x²-360x+7200=4(x²-90x+1800)

 

l'aire totale etant de 7200 on doit résoudre 4(x²-90x+1800)>4*1800*0,72 soit x²-90x+1800>1296

ou encore x²-90x+504>0

les racines de x²-90x+504 sont  (90+78)/2 et (90-78)/2 soit 84 et 6

le trinôme est positif de 0 à 6 et au delà de 84

seules les valeurs de x entre 0 et 6 répondent à la question.