Sur une autoroute, le prix du péage est de 0.07 € par kilomètres. La société qui exploite l'autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes: -achat d'une carte annuelle d'un cout de 56€; - puis 30% de réduction sur le prix du kilomètre aux titulaires de la carte. Les fonctions f et g sont définies de la façon suivante: - f(x) est le cout du péage pour un automibiliste non abonnné parcourant x kilomètres dans l'année; - g(x) est le cout du péage pour un automobiliste abonnée parcourant x kilomètres dans l'année. 1. Donnez les expressions de f(x) et g(x). 2. Un automobiliste parcourut plus de 3 000 km par an. L'économie réalisée entre deux tarifs (tarif 1 et tarif2) est donnée par: économie = tarif1 -tarif2. Le pourcentage d'économie est donnée par: (tarif 1- tarif 2 / tarif1)* 100. Ainsi le pourcentage d'économie que realise l'automobiliste pour x kilomètres parcourus dans l'année est donné par p(x)= [f(x) -g(x) / f(x)]* 100. Démontrez que p(x) = 30 - 80 000 / x. 3. A partir de combien de km parcourus en une année le pourcentage d'économie p(x) dépasse-t-il 25 ? 4.Le pourcentage p(x) peut-il dépasser 30 ?

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Réponses

2012-05-14T21:58:08+02:00

1)   f(x)= 0.07x et g(x)= 56+0.049x

2)   pour f(3000) = 210

             g(3000) = 203 

donc E = 0.07x - (56 + 0.049x) = 0.021x - 56