Pouvez-vous m'expliquer ces exercices svp? : Deux jarres, dont la contenance est de 1 décalitre envi- ron, contiennent, l’une 6,7 litres de vin et l’autre 3,3 li- tres d’eau. On puise dans l’une x centilitres de vin et dans l’autre y centilitres d’eau, et on verse dans cha- cune le liquide puisé dans l’autre. On veut que les mé- langes ainsi obtenus dans les deux jarres soient de même teneur, c’est à dire que le rapport du volume d’eau au volume de vin soit le même dans les deux mé- langes. a. Quelle doit être la relation entre x et y pour qu’il en soit ainsi ? b. Représenter graphiquement y en fonction de x , quand x prend toutes les valeurs possibles. Si l’on prend plus de vin, faut-il prendre plus ou moins d’eau ? c. Calculer les volumes transvasés dans le cas où ils sont égaux. d. Calculer x et y pour que les mélanges obtenus aient non seulement même teneur, mais des volumes égaux. et : me M Durand achète à chacun de ses deux fils un diction- naire et, de plus, quatre livres de poche pour l’aîné et trois pour le cadet. Les sept livres de poche sont tous au même prix, mais le dictionnaire du cadet vaut les trois cinquièmes de celui de l’aîné. Combien coûtent chaque dictionnaire et chaque livre de me poche sachant que M Durand a payé 55,83!! pour l’aî- né et 37,98 ! pour le cadet ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-09T21:23:41+01:00

6,7 litres moins X cl : 670-x cL auquels on ajoute y cl d'eau : rapport eau/vin y/(670-x)

 

3,3 litres moins Y cl : 330-y cL auquels on ajoute x cl de vin : rapport eau/vin (330-y)/x

 

il faut donc (produit en croix) que xy=(330-y)(670-x) soit 221100-670y-330x=0

 

y=(-330x+221100)/670 est une droite passant en (0,330) et en (670,0)

 

si x augmente, y diminue. (droite "descendante")

 

si x=y alors 221100-1000x=0 donc x=y=221,1 cL

 

si de plus 670-x+y=330-y+x il vient que 340=2(x-y)  ainsi x-y=170

et on est toujours "sur la droite" donc  le systeme a résoudre :

          x-  y=170

  330x+670y=221100

donne (-330 fois la premiere + la seconde) 1000y=165000 donc y=165cL et x=335cL

 

55,83=4 x + y

37,98=3x +3y/5

systeme a résoudre