Les droites (IG) et (JH) se coupent en un point A. le point E est sur (JH) et le point F est

sur (IG) . les droites (EF) et (HG) sont parralleles. AE 3CM , AF 4 CM, AH 7 CM et

EF 6 CM calculez les longueurs AG et HG en justifiant comment vous avez fait ......

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-09T16:44:10+01:00

Coucou,

 

Dans le triangle AGH, F appartient à (AG)

                                 E appartient à (AH)

                                 (EF) // (HG)

 

D'après le théorème de Pythagore, on a :

 

AF = AE = FE 

AG   AH    HG

 

on remplace les lettres par leurs valeurs qu'on connait :

 

  = 3 = 6  

AG    7    HG

 

Pour calculer AG, on prend en compte la partie suivante :

   = 3           DONC AG = (4 x 7)/3 = 28/3 ~9,3 cm (produits en croix)

AG    7           car a = => a=(b x c)/d  ou c=(a x d)/b ou d=(b x c)/a ou b=(a x d)/c

                           b    d

 

Pour calculer HG, on prend en compte la partie suivante :

3 =             DONC AG = (6 x 7)/3 = 42/3 ~14 cm 

7    HG         car --> produits en croix : a = c  => a=(b x c)/d  ou c=(a x d)/b ou d=(b x c)/a ou 

                                                         b    d                                                       b=(a x d)/c

 

 J'espère que tu auras compris !

 Voilà ;)

2013-01-09T16:46:46+01:00

D'après l'énoncé et la figure, on sait que :

- les droites (IG) et (JH) sont sécantes en A

- les droites (EF) et (HG) sont parallèles

 

donc le théorème de Thalès s'écrit:

AF/AG = AE/AH = FE/GH

 

Calcul de AG :  

J'utilise l'égalité: AF/AG = AE/AH

J'en déduis que : AG = AF×AH /AE

                                AG = 4×7  /3

                                AG = 28 / 3

[AG] mesure 28/3cm

 

Calcul de HG:

J'utilise l'égalité : AE/AH = FE/HG

J'en déduis que : HG = AH×FE /AE

                                HG = 7×6 /3

                                HG = 14

[HG] mesure 14cm