Bonjour j'ai un devoir à rendre en math et je n'y arrives pas :(. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait . Alors voici l'exercice :

La population mondiale était de 3.02 milliards d'habitants en 1960 et 6.09 milliards en 2000.

A) Le modèle linéaire :
1) Calculer l'accroissement absolu moyen par décennie du nombre d'habitants de 1960 à 2000.
2) Dans ce premier modèle, on suppose que cet accroissement absolu moyen reste constant pour les décennies à venir.
On note (Un) le nombre d'habitants (en milliards), n décennies après 1960.
Ainsi U0 = 3.02.

a- Justifier l'appellation de modèle linéaire.
b- Exprimer (Un) en fonction de n.
c- Si ce modèle restait fiable sur le long terme, au bout de combien de décennies le monde compterait-il plus de 8 milliards d'habitants ?

B) Le modèle exponentiel :
Dans ce second modèle, on suppose que l'accroissement relatif entre deux décennies reste constant, égal à 18%.
On note (Vn) le nombre d'habitants, n décennie après 1960.
Ainsi V0 = 3.02

1) Justifier l'appellation de modèle exponentiel .
2) Exprimer (Vn) en fonction de n.

C) Comparaison des deux modèles :
En 2010, la terre comptait 6.8 milliards d'habitants. Quel est le modèle le plus proche de la réalité ?

Merci d'avance :)

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Réponses

2013-01-09T12:32:49+01:00

A1) Oui, mais attention, c'est bien  "3.07/40 = 0.07675, donc une augmentation de environ 0.077 milliards (0.07675) tous les ans", et donc 0,7675 milliard par décennie

A2a) Oui, et le modèle est donc de la forme  V(n) = an+b  (cela s'appelle modèle ou fonction linéaire dans le monde entier, il n'y a que dans le secondaire français que l'on parle de fonction affine, en réservant le qualificatif linéaire au cas où b=0).
A2b) L'accroissement de V par unité de n (0,7675) est le coefficient directeur de la droite qui représente ce modèle linéaire ; la constante b (ordonnée à l'origine) est donnée tout simplement par V(0).