aidezz moiiii !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

53)-La relation entre la longueur c du côté d'un carré et la longueur d de sa diagonale est donnée par la formule: d = c √2

a)La longueur du côté d'un carré est √8+√2.

(1) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier

b) La longueur de la diagonale d'un autre carré est √40. Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la forme a√5 où a est un nombre entier .

60)la mesure du côté du carré est √3+3.

les dimensions du rectangle sont √72+3 √6 (longueur) et √2 (largeur) .

a)calculer l'aire A du carré; réduire l'expression obtenue .

b)calculer l'aire A' du rectangle .

vérifier que A=A'

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-01-09T00:44:13+01:00

Coucou,

 

Je ne voudrais pas que tu copies sans réfléchir, mais que tu cherches à COMPRENDRE :

 

53)a)calculons la longueur de la diagonale, d'après la formule qu'on nous donne, d=cV2

et ici, c=V8 + V2

Donc d=(V8 +V2) x V2 on développe

d= (V8 x V2) + (V2 x V2)

d= [V(4 x 2) x V2] + 2  car  V2 x V2 =2

d = V4 x V2 x V2 +2

d= 2 x V2 x V2 +2 car V2 x V2 = 2 

d= 2 x 2 + 2

d=6 cm

 

1) aire d'un carré : coté x coté = c² = (V8 + V2)²

 on utilise les identités remarquables

(V8 + V2)² = (V8)² + 2 x V8 x V2 + (V2)²=...

 

b) Comme d=c x V2 (on nous le dit dans l'énoncé)

--> c'est la meme chose que d/V2 = c  

car a= b x c --> a/c =b --> a/b =c

 

Donc coté = diagonale/ V2

c= d/V2

=V40/V2

= V(4 x 10)/V2

= (V4 x V10)/V2

= 2 x (V10/V2)

=2 x V(10/2)

= 2 x V5

 

Donc a = 2, un nombre entier naturel

 

60)l'aire de A = (racine(3) + 3)² = (racine(3))² + 2*3*racine(3) + 3² 
                               = 3 + 6 racine(3) + 9

                               =3+9 + 6*racine(3)
                               =...

 

l'aire de A' = (racine(72) + 3*racine(6))*racine(2)
             = racine(72)*racine(2) + 3*racine(6)*racine(2)
             = 6racine(2)*racine(2) + 3* racine(3)*racine(2)*racine(2)
             = 6*2 + 3* racine(3)*2
             = 12 + 6* racine(3)

 

DOnc aire de A' = aire de A =  12 + 6 racine(3)

 

 

Voilà ;)