Niveau 3ème fraction avec puissance, voici l'exercice sur lequel je bloque:

(2 puissance-3 fois 8 puissance 5)

Soit A= __________________________

(4 puissance 3 fois 16 puissance 2

Ecrire A sous la forme 2 puissance n ou n est un nombre entier relatif à déterminer. Le detail des différents calculs effectués devra figurer sur votre copie. Merci pour celui ou celle qui m'aidera

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-07T19:43:05+01:00

A=2^3*(2*4)^5/ (2*2)^3*(2*8)^2

 (le ^correspond à puissance et * à fois) essaide continuer 

Meilleure réponse !
2013-01-07T19:59:52+01:00

Coucou !

 

Déjà 2^0 =1

2^1=2

2^2= 2 x2 =4

2^3= 2 x 2 x2 =8

2^4= 2 x 2 x2 x 2 =16

                     

                      (2 puissance-3 fois 8 puissance 5)

Soit A=         __________________________

                      (4 puissance 3 fois 16 puissance 2

 

commençons par tout mettre sous forme d'une puissance de 2 :

                 

          (2 puissance-3 fois (2x2x2) puissance 5)

=         __________________________

          (2 x2) puissance 3 fois (2x2x2x2) puissance 2

 

^=puissance

 

          2 ^(-3) fois (2^3)^5

=         _________________     Or (a^m)^n = a^(m x n)

          (2^2)^3 fois (2^4)^2

 

=

        2 ^(-3) fois 2^15

=         _________________   

          (2^6 fois (2^8

 

   maintenant on peut additionner (-3) avec 15, puisqu'on a une multilplication et 6 avec 8 car là aussi c'est une multiplication

 

       2^[15+(-3)]    car a^m× a^n = a^(m+n)

=        ____

          2^(6+8)

 

= 2^12  maintenant, on peut soustaire, puisqu'on a une division

    2^14

 

=2^(12-14) =2^(-2)

 

Voilà ;) j'espère que tu as compris !