Problème sur les suites :

Un = 1² + 2² + 3² +......+ n²

Vn = [n(n+1)(2n+1)]/ 6

D'abord il faut calculer U1, U2, U3 et V1, V2, V3, ca je l'ai déjà fais

Ensuite il faut exprimer Un+1 en fonction de Un et n

Calculer Vn+1 - Vn

Comment peut t'on justifier que pour tout n > 0 : Un = Vn

Merci beaucoup

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-07T11:42:29+01:00

U(n+1)=U(n)+n²+2n+1 donc la difference U(n+1)-U(n) est n²+2n+1

 

 

et la différence V(n+1)-V(n) vaut [n+1)/6][(n+2)(2n+3)-n(2n+1)]=(1/6)(n+1)(6n+6)=(n+1)²

 

comme U1=V1=1, elles sont toujours égales..