Soit une fonction affine notée f telle que : f(2)=1 et f(3)=-2 et D sa droite représentative dans un repère (O,I,J).

1) Déterminer le coefficient directeur de D.

2) Chercher l'ordonnée à l'origine de D. En déduire son équation réduite.

3) Déterminer f(18).

4. Quelle est l'abscisse du point K d'intersection de D avec l'axe des abscisses, justifier.

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Réponses

2012-05-14T14:26:05+02:00

1) Même raisonnement que tout à l'heure :

le coefficient directeur a vaut :

a = (f(3)-f(2)) / 3-2  = (-2-1) / 1  = -3

 

2) On a f(2) = 1

Et f(x) s'écrit sous la forme : -3x+b avec l'ordonnée à l'origine de D.

Donc f(2) = -6 + b = 1

D'où b = 7

 

Au final f(x) = -3x + 7

 

3) f(18 ) = -3*(18) + 7 = -54+ 7 = -47

 

4) On résout f(x) = 0

Donc -3x + 7 = 0

-3x = -7

x = 7/3

K a alors pour abscisse 7/3

 

FIN