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2013-01-06T00:34:18+01:00

h'(x) vaut -e^x+2e^x-xe^x soit (1-x)e^x et a le signe de 1-x

 

ainsi h(x) croit sur -inf, 1 et décroit sur 1,+inf

 

comme h(1)-e-1>0 h s'annule une fois "avant"1 et une fois "après" 1

 

pour x<a et x>b h(x)>0 et pour a<x<b h(x)>0