Je suis en galère sur un exercice de DM a rendre pour demain Un triangle est isocèle. Un (au moins) de ses angles mesure le double d'un (au moins) autre de ses angles. Calcule la mesure des angles de ce triangle. Trouve tous les cas possible

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Réponses

2012-05-13T18:50:42+02:00

la somme totale des angles d'un triangle est de 180° 

 de plus les angles de la bases du triangle ont tous les deux la même mesure.


1° cas :on appèle un angles de la base x, on a donc 2x (car deux angles)

le dernier angle (y) fait donc le double de des angles de la bases, il mesure donc 2x aussi

 on obtient alors 2x +2x = 180

4x = 180  

x = 180/4 

x = 45°

les angles de la bases mesurent donc 45° chacun et le troisième angle mesure 90°

 

2° cas : ce sont les angles de la bases qui font le double du troisième angle. 

on appèle donc l'angle au sommet x 

un angle de la base mesure donc par conséquent 2x

comme il y a 2angles à la base on a 2x X 2, soit 4x 

on obtient alors 4x + x = 180 

5x = 180 

x = 180/5 

x = 36 

 

l'angle au sommet mesure 36°

36x2 = 72° et les angles à la base mesure 72° chacuns 

 

voilà