Salut, j'ai un DM ou je comprend pas grand chose (voire rien ^^), les vas font oublier beaucoup de chose.
Voila c'est le n°105 p.104 du declic math1ere ES

FONCTION COUT TOTAL
Une entreprise fabrique au maximum 10 000objets pas mois. Les couts de production, en milliers d'euros, sont modélisés par la fonction C définie sur [0;10] par:
(^3 = au cube) C(x)= (x-3)^3+0.8x+100, pour des quantités données en milliers.

1) C(x) est la somme d'un cube d'un polynome ax+b
Montrer que la fonction C est croissante sur [0;10]

2)a) Calculer le montants des couts fixes, couts pour une production nulle.
b) Justifier que les couts de productuin de l'entreprise sont toujours inférieurs a 451 000€

3) En utilisant la calculatrice, déterminer la production maximale que doit faire l'entreprise pour que ses couts de restent inférieurs a 200 milliers
Arrondir la production maximale à dix objets près.

Voila merci d'avance

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Réponses

2013-01-05T14:39:43+01:00

Bonjour, quelles difficultés ?
Pour étudier la croissance, il faut dériver la fonction et étudier le signe de la dérivée.

Les coût fixes sont obtenus pour x=0 (ce sont les coûts que l'on a de toute façon, même si on ne fabrique rien)

Tu sais que la fonction est croissante, donc il suffit de montrer que C(10)<451