bonjours, je suis en situation d'urgence lundi (soit après-demain) je dois rendre mon DM de math.

Depuis plus 4 jours je bloque sur une question svp aidez-moi.

énoncé: tracer un cercle (C) de diamétre [AB] et de centre O tel AB=7cm. Placer un point E sur ce cercle tel que l'angle OAE=62°.construit le point P symétrique du point E par raport à la droite (AB). soit F le point diamétralement opposé au point E sur le cercle (C).

LA QUESTION: Démontre que les droites (PF) et (AB) sont parallèles.

P.S.: la démonstrations est en plusieurs pas. merci d'avance.

1

Réponses

2013-01-05T12:35:45+01:00

Voici toute les priorité pour démontrer que des droites sont parralléle :

a) La propriété des droites parallèles à une même troisième.

Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

b) La propriété des droites perpendiculaires à une même troisième.

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.

c) La propriété des côtés opposés d'un parallélogramme, d'un rectangle, d'un losange, d'un carré.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur deux à deux et ses quatre angles sont droits. Si un quadrilatère est un losange alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux et ses quatre côtés sont de même longueur. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.

d) La propriété de la droite qui passe par le milieu de deux côtés d'un triangle

Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté du triangle.

e) La réciproque du théorème de Thalès

Soit (d) et (d') deux droites sécantes en A.

Soit B et M deux points de (d), distincts de A.

Soit C et N deux points de (d'), distincts de A.

Si deux des rapports et si les points A, B, M et les points A, C, N sont alignés dans le mêm ordre alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

f) La propriété de la symétrie centrale et de la translation

Par une symétrie centrale, par une translation, l'image d'une droite est une droite parallèle