svp 2)

a) Tracer un triangle ABI rectangle en A tel que AB= 2 AI (on placera AI horizontalement).

b) Tracer l'arc de cercle de centre I passant par B et qui coupe la demie-droite [AI) en D.

Placer D.

Construire le point C tel que ABCD soit un rectangle.

c) Si on note AI=x , exprimer AB en fonction de x. Compléter le dessin.

d) Ecrire IB en fonction de x et placer le résultat sur le dessin.

e) Ecrire AD en fonction de x , factoriser l'expression obtenue.

f) Ecrire le rapport AD en fonction de x puis en simplifiant prouver que

AB

AD=1+ √ 5 .

AB 2

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-01-05T12:26:43+01:00

AB=2x 

 

IB²=4x²+x² donc IB=x*racine(5)

 

AD vaut donc x(1+rac(5))  et AD/AB vaut (1+V5)/2, le premier nombre d'or, dit "de Phidias" et noté  φ (lire phi)