Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour cette exercice car je n'y arrive pas s'il vous plais aider moi je commence a désespérer. Pour répondre a une nouvelle norme antipollution, un important groupe industriel de l'agroalimentaire doit ramener progressivement sa quantité de rejets, qui est de 50 000 tonnes par an en 2011, a une valeur inférieur ou égale à 30 000 tonnes en 10 ans au plus, soit une réduction de 40 pour-cent.Il s'engage a réduire chaque année sa quantité de rejets de 4 pour-cent (soit un taux annuel de diminution de 4 pour-cent ) 1-S'il rejette 48 000 tonnes en 2012, respecte-t-il son engagement? 2-Pour tout entier n, on note rn la quantité de rejet de "2011+n" a) Exprimer rn +1 en fonction de rn b) Quelle est la nature de la suite (rn)? Exprimer rn en fonction de n. 3-Calculer, à la tonne près, la quantité de rejets prévue pour l'année 2021.La norme sera-t-elle respecté en 2021? 4-Un taux annuel de diminution de 5 pour-cent permettrait-il de respecter la norme ?

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Réponses

2013-01-04T16:05:53+01:00

1) tu fais l'experience en enlevant 4% à chaque fois sur 10 ans soit en 2021 tu as 33241,63 tonnes de rejets donc non

 

 

a) r0=50000 tonnes de rejets en 2011

r0+1= 48000 tonnes de rejets en 2012

r0+1= 50000-(50000*4%)=rn(1-0.04)=0.96r0

rn+1=0.96rn

Imaginons qu'il y ait une erreur dans l'énoncer

 

b) suite géométrique de raison q=0.96; rn=(0.96)expn*ro expn veut dire exposant n

 

3) tu utilises cette fois ta formule r10=(0.96)exposant10*50000 tu dois retrouver le 1)

4) tu refais tout avec 5%

soit rn=(095)expn*ro