On considère l'expréssion: E= (2x + 9)(2x -1) + 4x² - 81

1) développer "E"

2) Factoriser 4x² - 81, puis l'expréssion "E".

3) Résoudre l'équation E= 0.

(Si vous voulez bien m'aider pour les exercices 2 et 3 aussi, j'accepte :).

2

Réponses

2013-01-03T21:06:26+01:00

E = 4x²-2x+18x-9+4x²-81

= 8x²+16x-90

 

2) 4x²-81 est l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

donc (2x-9)(2x+9)

 

E = (2x+9)(2x-1)+(2x-9)

= (2x+9)2x+1+2x-9)

= (2x+9)(4x-8)

 

E = 0

soit 2x+9 = 0 donc 2x=-9 et x =- 9/2

ou 4x-8 =0 donc 4x= 8 donc x = 2

je regarde pour les autres exos

 

9/2 et 2 sont les 2 solutions de l'équation.

2013-01-03T21:49:07+01:00

E = 4x²-2x+18x-9+4x²-81

= 8x²+16x-90

 

2) 4x²-81 est l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

donc (2x-9)(2x+9)

 

E = (2x+9)(2x-1)+(2x-9)

= (2x+9)2x+1+2x-9)

= (2x+9)(4x-8)

 

E = 0

soit 2x+9 = 0 donc 2x=-9 et x =- 9/2

ou 4x-8 =0 donc 4x= 8 donc x = 2